L2-004 这是二叉搜索树吗？ （25 分）
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，
其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。
给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。
输入格式：
输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。
输出格式：
如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。
输入样例 1：
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例 1：
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例 2：
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例 2：
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例 3：
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例 3：
NO
这题用递归的方法尝试进行建树，如果出现相驳就能返回false，文中有注释帮助理解，如有问题可直接评论。
import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedInputStream(System.in));
static int out[] = new int[1005];// 后序遍历结果
static int next;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int N = nextNum();
next = N;
if (N == 0) {
System.out.println("YES");
return;
}
int arr[] = new int[1005];
for (int i = 0; i < N; i++) {
arr[i] = nextNum();
}
if (build(arr, 0, N, true, arr[0])) {
System.out.println("YES");
System.out.print(out[0]);
for (int i = 1; i < N; i++) {
System.out.print(" " + out[i]);
}
} else {
next = N;
if (buildjx(arr, 0, N, true, arr[0])) {
System.out.println("YES");
System.out.print(out[0]);
for (int i = 1; i < N; i++) {
System.out.print(" " + out[i]);
}
} else {
System.out.println("NO");
}
}
}
/**
* 判断能否代表二叉排序树
* @param arr 二叉树组
* @param l 左起始
* @param r 有终点
* @param lr 代表该树是左节点还是右节点，true为左节点
* @param preRoot 为该树父节点
* @return 判断结果
*/
private static boolean build(int arr[], int l, int r, boolean lr, int preRoot) {
if (l >= r) {
return true;
}
int root = arr[l];
out[--next] = root;// 存储其根
if (lr) {
for (int i = l + 1; i < r; i++) {
if (root <= arr[i]) {// 当出现大于等于该根的时候，可认为剩余的为右子树
// 后根遍历中有子树根节点后出所以先递归右节点，再递归左节点
return build(arr, i, r, false, root) && build(arr, l + 1, i, true, root);
}
}
} else {
for (int i = l + 1; i < r; i++) {// 由于右子树都大于等于根，出现小于的时候，必然不能代表二叉树
if (arr[i] < preRoot) {
return false;
}
}
for (int i = l + 1; i < r; i++) {
if (root <= arr[i]) {
return build(arr, i, r, false, root) && build(arr, l + 1, i, true, root);
}
}
}
return build(arr, l + 1, r, true, root);
}
/**
* 判断能否代表二叉排序树 和判断是否代表二叉排序树基本相同，只是变了下符号
* @param arr 二叉树组
* @param l 左起始
* @param r 有终点
* @param lr 代表该树是左节点还是右节点，true为左节点
* @param preRoot 为该树父节点
* @return 判断结果
*/
private static boolean buildjx(int arr[], int l, int r, boolean lr, int preRoot) {
if (l >= r) {
return true;
}
int root = arr[l];
out[--next] = root;
if (lr) {
for (int i = l + 1; i < r; i++) {
if (root > arr[i]) {
return buildjx(arr, i, r, false, root) && buildjx(arr, l + 1, i, true, root);
}
}
} else {
for (int i = l + 1; i < r; i++) {
if (arr[i] > preRoot) {
return false;
}
}
for (int i = l + 1; i < r; i++) {
if (root > arr[i]) {
return buildjx(arr, i, r, false, root) && buildjx(arr, l + 1, i, true, root);
}
}
}
return buildjx(arr, l + 1, r, true, root);
}
private static int nextNum() {
try {
st.nextToken();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
return (int) st.nval;
}
}
