poj 1088 滑雪

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

自我感觉这是一个超经典的dfs，可以从一个点往四周搜索低于此处的点，搜到周围都比当前大时返回，而这里的点为1，然后回输上一个点为2，之后继续回输的起点，而每个点的值为上下左右四个位置的最大+1；这样就能搜索到所有的点，如果某一个点已经被搜到，再次搜索的时候就不用再往下搜了，直接返回当前的值便可，因为搜索之后得到的一定是所有可能的最大值，复杂度只需遍历整个图就行，java 代码

import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.BufferedOutputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    @SuppressWarnings("deprecation")
    static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedInputStream(System.in));
    static PrintWriter p = new PrintWriter(new BufferedOutputStream(System.out));
    static int n, m, arr[][], ans[][];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));

        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();
        arr = new int[n + 2][m + 2];
        for (int i = 0; i < n + 2; i++) &#123;//防止越界
            arr[i][0] = Integer.MAX_VALUE;
            arr[i][m + 1] = Integer.MAX_VALUE;
        &#125;
        for (int i = 0; i < m + 2; i++) &#123;
            arr[0][i] = Integer.MAX_VALUE;
            arr[n + 1][i] = Integer.MAX_VALUE;
        &#125;
        for (int i = 1; i <= n; i++) &#123;
            for (int j = 1; j <= m; j++) &#123;
                arr[i][j] = sc.nextInt();
            &#125;
        &#125;
        ans = new int[n + 2][m + 2];
        for (int i = 1; i <= n; i++) &#123;//深搜每个点
            for (int j = 1; j <= m; j++) &#123;
                ans[i][j] = dfs(i, j);
            &#125;
        &#125;
        int max = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) &#123;
            for (int j = 1; j <= m; j++) &#123;
                max = Math.max(ans[i][j], max);
            &#125;
        &#125;
        System.out.println(max);
    &#125;

    private static int dfs(int i, int j) &#123;

        if (ans[i][j] != 0) &#123;//已经搜索过，直接返回
            return ans[i][j];
        &#125;
        int ar[] = new int[4];
        if (arr[i + 1][j] < arr[i][j]) &#123;//往四个方向搜
            ar[0]=dfs(i + 1, j);
        &#125;
        if (arr[i - 1][j] < arr[i][j]) &#123;
            ar[1]=dfs(i - 1, j);
        &#125;
        if (arr[i][j + 1] < arr[i][j]) &#123;
            ar[2]=dfs(i, j + 1);
        &#125;
        if (arr[i][j - 1] < arr[i][j]) &#123;
            ar[3]=dfs(i, j - 1);
        &#125;
        Arrays.sort(ar);
        return ans[i][j] = ar[3]+1;//去四个方向最大值+1，若四个方向没有小于的情况下，该点长度为1
    &#125;
&#125;